Raiz Quadrada de Números Que Não São Quadrados Perfeitos

Se você estivesse sem calculadora e precisasse extrair a raiz quadrada de um número como você faria? Pelo método tradicional nós usaríamos a fatoração porém ela não nos dá o valor exato caso o número não seja um quadrado perfeito.

Agora eu irei ensinar como extrair a raiz quadrada pelo método védico.

Nós usamos 2 regras:

1. Depois de cada passo adicione o quociente (ultimo número da chave a direita) com o divisor (número na coluna da esquerda)
2. O novo divisor só pode ser multiplicado por outro número apenas se este ser o suficiente para equivaler.

Observe a imagem:

Nós vamos extrair a raiz de 529. Para isso sigam os passos:

I-) Escreva o número no operador da raiz assim como na imagem e divida os algarismos em grupos de 2 (5-29).

II-) Procure o quadrado perfeito mais próximo de 5. Nesse caso é o 4. Colocamos a raiz de quatro na chave à direita e na coluna à esquerda. Subtraímos o 4 do 5 resultando em 1. Descemos então o 29 para baixo.

III-) Somamos o quociente (chave da direita) e o divisor (coluna da esquerda) e temos 2+2=4 (Regra 1). Procuramos um número que 4_x_ seja menor ou igual a 129, ou seja "Quarenta e Tanto vezes Tanto é 129 ou menor" (Regra 2)

IV-) Procuramos esse valor:

42x2=84

43x3=129

V-) Como 43x3=129 nós passamos o 3 junto ao 4 na coluna da esquerda, e junto ao 2 na chave a direita e subtraímos 129 de 129.

VI-) Assim encontramos a raiz de 529: 23

Mas e caso o número não seja um quadrado perfeito? Calma o método é o mesmo. Veja:

I-) Colocamos o número na raiz e dividimos em grupos de 2.

II-) Procuramos o maior quadrado perfeito menor que 7. Nesse caso o 4. Escrevemos a raiz de 4 no quociente e também na coluna da esquerda. Depois subtraímos 7 de 4 e obtemos 3.

III-) Somamos o divisor e o quociente e obtemos 4. Procuramos um número tal que "Quarenta e Tanto vezes Tanto seja 392"

IV-) Tentamos encontrar esse número:

46x6=276

47x7=329

48x8=384

49x9=441

V-) Como o 9 passou nós usamos o 8 (regra 2: o número deve ser suficiente para equivaler). Depois adicionamos o 8 no quociente (em verde) e no divisor (na coluna da esquerda). Subtraímos o 384 do 392 e obtemos 8.

V-) Depois nós somamos o último número do quociente (8 em azul) com o divisor (48) e obtemos 56. Como não conseguimos mais prosseguir pois 8 é menor que 56 e não temos mais números para descer, então a conta está finalizada. A raiz quadrada inteira de 792 é 28.

Porém nós podemos ir além e encontrar algumas casas decimais da raiz. Para isso dividimos 8 por 56 e pegamos os 3 primeiros decimais:

8/56=0.1428571428...

Pegando os 3 primeiro decimais e somando com 28 temos que a raiz quadrada de 792 é aproximadamente 28.142. Tente colocar esse valor na calculadora e você verá que tivemos uma precisão de 3 casas decimais com esse cálculo.

Assim você pode resolver qualquer problema com raiz quadrada!